ד"ר אייל רנן סיים את לימודי הוטרינריה, בשנת 1989 במחזור הראשון של בית הספר לרפואה וטרינרית באוניברסיטה העברית. עם סיום לימודיו הצטרף ד"ר רנן לסגל ההוראה של בית החולים הוטרינרי ע"ש קורט, של האוניברסיטה העברית והתמחה בכירורגיה וטרינרית בהנחייתם של פרופ' דדלי ג'ונסון ופרופ' ברוס קריסטי. ד"ר רנן הוסמך כמומחה לכירורגיה וטרינרית בשנת 1995.
במהלך השנים, ד"ר רנן הכשיר דורות רבים של סטודנטים ומתמחים וכתב מאמרים בתחום הכירורגיה הוטרינרית. בין השאר ד"ר רנן כיהן כראש מחלקת כירורגיה ומנהל בית החולים הווטרינרי בבית דגן.
גם היום, שייך ד"ר רנן לסגל האקדמי של בית הספר ומלמד את מקצוע הכירורגיה הוטרינרית.
בין תחביביו: רכיבה על אופניים, טיולי הליכה בארץ ובעולם וכן הטסת מסוקים.
ד"ר רנן מגדל שלושה כלבים ושני חתולים.
